Фамилия Кулызина — женская форма фамилии Кулызин. Её основа — прозвище или нецерковное имя Кулыга, Кулыза. Такие имена в русских деревнях давали по внешности, поведению или роду занятий, и фамилия эта — типичный образец «патронимической» модели на -ин, то есть «чей?» — «Кулызин сын».

Сам корень «кулыг-» диалектный. В северных и сибирских говорах «кулыга» — это не только вид теста (как в «кулага»), но и человек с лёгким изъяном: косой, кривой, подслеповатый. В словаре Владимира Даля «кулыга» — «кривуля, человек с кривым глазом». Тут важно не путать с «кулига» (расчищенное поле, лесной участок) — это другая ветвь, хотя написание в документах могло смешиваться: в переписях XVII–XVIII веков встречаются и Кулыгины, и Кулигины, и Кулызины.

Суффикс -ин указывает на принадлежность к роду: Кулызя — так могли в быту называть человека по прозвищу Кулыга (смягчение «г» в «з» характерно для северных говоров: «нога» — «нозе»). То есть Кулызин — буквально «сын Кулыги». Встречается фамилия в основном в Вологодской, Архангельской и Кировской областях — на территориях бывшего Новгородского и Вятского краёв, где диалект сохранял «цоканье» и смягчение согласных.

Есть и вторая, менее вероятная версия: от тюркского «кул» (раб, слуга) через прозвище Кулыза, но для русского Севера это нетипично — фамилия плотно привязана к местным говорам. По сословной принадлежности Кулызины — почти всегда крестьяне или посадские люди; в ревизских сказках XIX века эта фамилия фигурирует среди государственных крестьян Вятской губернии.

Если ваша фамилия Кулызина, ваши предки, скорее всего, жили на севере европейской России, а сам родоначальник носил прозвище Кулыга — возможно, за особенность зрения или походки.