Фамилия Куманяйкина — редкий случай, когда в основе лежит не имя, не профессия и не прозвище по внешности, а, скорее всего, этническое или географическое прозвище. Скорее всего, в основе лежит слово «куман» или «куманин». Так в древнерусских летописях называли половцев — тюркский кочевой народ, живший в южнорусских степях в XI–XIII веках. В церковнославянской традиции их именовали «куманы» (от латинского Cumani). Прозвище Куман или Куманя могли дать человеку, который внешне напоминал половца (смуглая кожа, раскосые глаза), либо тому, кто долго жил в степи, перенял обычаи или торговал с кочевниками.

Модель образования проста: прозвище Куманя (уменьшительно-ласкательная форма от Куман) плюс притяжательный суффикс -ин- и окончание -а. Форма Куманяйкин говорит о том, что исходное прозвище звучало как Куманяйка — это ещё более ласкательный или фамильярный вариант (с суффиксом -айк-). Такие формы часто встречаются в севернорусских говорах и в Поволжье, где любили «растягивать» имена и прозвища. Фамилия Куманяйкин (а женская Куманяйкина) могла закрепиться в среде крестьян или однодворцев, нередко в тех местах, где исторически проходили границы с Диким полем — например, на Рязанщине, в Тульской или Воронежской губерниях.

Есть и другая, менее вероятная версия: связь с тюркским именем Куман, которое в некоторых языках означает «сильный», «могучий». Но в русской среде такое имя — редкость, и скорее всего оно было бы переосмыслено как прозвище по этнониму. Спорных гипотез тут немного: фамилия настолько редкая, что её носители, скорее всего, происходят из одного небольшого гнезда. Если вы встретили Куманяйкину, велика вероятность, что её предки жили в селе или деревне, где прозвище передавалось из поколения в поколение, а потом, при переписях, оформилось в фамилию с характерным для русских фамилий суффиксом -ин. Никакой дворянской или купеческой истории здесь не прослеживается — это чисто народная, «земляная» фамилия.