Фамилия Кунакузина — редкий случай, когда основа ясна почти сразу, но история её появления в русской среде заслуживает отдельного разбора. В основе лежит тюркское слово «кунак» (гость, приятель, друг) или его диалектный вариант «кунак» с тем же значением. Вторая часть — «узы» — может восходить к тюркскому «уз» (сам, свой) или «узак» (долгий, дальний), но скорее всего это часть сложного имени-пожелания. В целом, Кунакузина — это фамилия, образованная от мужского имени Кунакуза (или Кунак-Уза), которое можно перевести как «друг навеки» или «близкий свой человек». Такие имена-композиты были распространены у многих тюркских народов: они служили оберегом и пожеланием долгой дружбы или родственной связи.

Словообразовательная модель фамилии — стандартная для русского языка при заимствовании тюркских основ: суффикс -ин (женская форма -ина) указывает на принадлежность «чей?» — то есть «дочь (или жена) Кунакузы». Мужской вариант — Кунакузин. В русском ономастиконе фамилии на -ин от тюркских имён — обычное дело (ср. Абдулин, Батырин, Мурзин), но Кунакузина выделяется редкостью корня: имя Кунакуза не фиксируется в популярных словарях личных имён, что говорит о его локальном, возможно, диалектном бытовании.

Географически фамилия тяготеет к регионам с сильным татарским или башкирским влиянием: Оренбуржье, Башкортостан, Татарстан, а также к местам расселения мишарей и касимовских татар. Встречается она и у русских, но, скорее всего, как результат межэтнических браков или обрусения тюркского населения в XVI–XIX веках. Сословно предки Кунакузиных могли быть и крестьянами, и служилыми людьми (например, толмачами или казаками), поскольку имя, подчёркивающее дружелюбие, не несло социальной окраски.

Единственная альтернативная версия — связь с диалектным русским словом «кунак» (родственник по сватовству, свойственник), заимствованным из тюркских языков на юге России. В этом случае Кунакуза могло быть прозвищем человека, который часто ходил в гости или был сватом. Но эта гипотеза слабее: прозвища с повтором корня (кунак + уза) для русского языка нетипичны, а для тюркского имяобразования — норма. Поэтому основная версия остаётся тюркской.