Значительное количество мордовских фамилии, бытующих в настоящее время, содержат в своей основе дохристианское мордовское личное имя или прозвище. Скорее всего, фамилия Кундасева образована от мордовского прозвища Кундась, которое ведет свое начало от глагола «кундемс» - «ловить, охотиться» или существительного «кундай» - «охотник». Очевидно, оно относится к так называемым «профессиональным» именованиям, указывающим на род деятельности основателя фамилии. Возможно, что Кундась — это местный вариант тюркского имени Кундуз. В переводе с казахского языка «кундуз» означает «бобер, нутрия, норка», «блестящий, красивый, ценный мех». Казахи из этого меха шили красивые женские головные уборы «кундыз борик», а красоту женщин сравнивали с норкой. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвище или именем Кундась, со временем получил фамилию Кундасева.