Фамилия Кундиев — редкий пример, где спорна не только основа, но и сам способ образования. Первое, что бросается в глаза: суффикс -ев, а не -ов. В русских фамилиях -ев обычно присоединяют к основам на мягкий согласный или на -й (Илья — Ильин, но Корней — Корнеев). Однако здесь корень заканчивается на твёрдый звук [д]. Такое написание — верный признак того, что исходное слово или имя оканчивалось на -ий или -ей. Проще говоря, Кундиев — это «сын Кундия» или «сын Кундея», где ударение, скорее всего, падало на второй слог.

Самая прямая версия отсылает к прозвищу Кундий. В русских говорах «кундий» или «кунда» — диалектное слово, означавшее нечто нелепое, нескладное, а иногда и просто «оборванец» или «неряха». Сравните с однокоренными фамилиями Кундин, Кундаев, Кундышев. Если предок получил такое прозвище, то, вероятно, за манеру одеваться или за неуклюжий нрав. Впрочем, прозвища часто давались с иронией, и носитель мог быть вовсе не неряхой, а, наоборот, щёголем — по принципу противоположности.

Есть и более экзотическая, но не менее правдоподобная версия — тюркская. В тюркских языках слово «кунды» (kundu) означает «бобр» или «выдра», а в переносном смысле — «ловкий», «проворный». Фамилии с корнем «кунд» встречаются у татар, башкир, кумыков и народов Кавказа. Учитывая, что в русском ономастиконе суффикс -ев часто стоит в фамилиях, пришедших из тюркской среды (например, Ахметов, Касимов), вполне вероятно, что Кундиев — это обрусевшая форма от тюркского имени Кунды (Кундий) со значением «бобр» или «ловкий». В таком случае предок мог быть выходцем из татарских или башкирских земель, крещёным и получившим фамилию по отцовскому имени.

Географически фамилия Кундиев редкая и тяготеет к югу России: Ростовская область, Ставрополье, Краснодарский край, а также встречается в Закавказье (особенно в Осетии, где есть фамилия Кундухов, и в среде терских казаков). Это косвенно подтверждает тюркскую или кавказскую версию происхождения. В центральных и северных областях России фамилия почти не встречается.

Сословной принадлежности у Кундиевых, скорее всего, не было: фамилия не княжеская и не боярская. Носители её — в основном крестьяне, казаки или мещане. В дореволюционных метрических книгах по Терской области и Кубанской области Кундиевы записаны как казаки и государственные крестьяне. Единственное, что можно сказать с уверенностью: фамилия старая, но не древняя — её фиксация в письменных источниках вряд ли уходит глубже XVII века.