Фамилия Кундиренко построена по той же продуктивной восточнославянской модели, что и тысячи других фамилий на -енко. Если Иваненко — это «сын Ивана», то Кундиренко — «сын Кундира» или «потомок Кундира». Суффикс -енко в украинской и отчасти южнорусской традиции указывал на родство по отцу: человек получал фамилию по имени или прозвищу отца, и эта форма закреплялась за его детьми и внуками.

В основе фамилии лежит личное имя или прозвище Кундир. Здесь есть две правдоподобные версии, и обе связаны с разными культурными пластами.

Первая версия — антропонимическая. Имя Кундир могло быть народной формой канонического имени Кондратий (в латинской традиции — Кондрат). В украинском языке имя Кондрат через формы Кондир, Кундир могло потерять начальный слог и изменить гласные под влиянием местных говоров. Такое упрощение — обычное дело для бытовой речи: ср. Евдоким → Авдоким → Доким, или Феофан → Фофан. Если это так, то Кундиренко — это «Кондратенко» в диалектном звучании, и родственными фамилиями будут Кондратенко, Кондратюк, Кондрашов.

Вторая версия — тюркская. Слово «кундыр» (или «кундур») в тюркских языках могло означать «бобр» или «выдра». Такие прозвища по животным давали за внешность (например, за густые усы или коренастое телосложение) или за промысел: предок мог быть охотником на пушного зверя, бортником или кожевником, выделывавшим мех. В пользу этой гипотезы говорит география: фамилия Кундиренко встречается в южных и восточных областях Украины (Днепропетровская, Запорожская, Харьковская области), где столетиями был активен контакт с тюркскими народами, в том числе с ногайцами и крымскими татарами. Тюркские корни в украинских фамилиях — не редкость, вспомним Кочубей, Шеремета, Балабан.

Что касается сословного происхождения, то фамилии на -енко в XVII–XVIII веках были распространены прежде всего среди казачества и крестьянства Левобережной и Слободской Украины. Носитель фамилии Кундиренко с высокой вероятностью был потомком казака или селянина, а не шляхтича: дворянские фамилии чаще оформлялись суффиксами -ский/-цкий или -ович/-евич.

Таким образом, Кундиренко — это фамилия-отчество, образованная от прозвища или уменьшительного имени Кундир. Выбор между версиями «Кондрат» и «бобр» зависит от семейного предания и региональной истории конкретного рода, но обе версии укладываются в реальные языковые и исторические процессы.