Фамилия Кундирова — женская форма, а её мужской вариант — Кундиров. Ударение в ней почти наверняка падает на второй слог: Кунди́рова. Это типичная русская фамилия с суффиксом -ов, указывающим на принадлежность: Кундиров — сын Кундира. Вопрос упирается в то, что такое «Кундир».

Здесь возможны два пути, и оба ведут к прозвищам. Первый: основа «кундырь» или «кундир» в южнорусских говорах (особенно в рязанских и тамбовских) означала неуклюжего, неповоротливого человека, увальня. Человек с таким прозвищем мог получить его за медлительность или неловкость. Второй, более редкий, вариант: связь с тюркским словом «кундуз» — бобр, выдра. В таком случае прозвище Кундир могли дать за сходство с этим зверем — возможно, за густые тёмные волосы или за привычку к воде. Но для центральной России первая версия, прозвищная, выглядит убедительнее.

Географически фамилия Кундировы встречается нечасто, но имеет заметный след в Поволжье, в частности в Ульяновской и Самарской областях, а также в некоторых районах Татарстана. Это наводит на мысль, что фамилия могла возникнуть на стыке славянского и тюркского миров, где прозвища свободно переходили из языка в язык. Встречается она и в казачьей среде — на Дону и в Ставрополье.

Словообразовательная модель простая: прозвище Кундир плюс типичный русский суффикс -ов, образующий фамилии от основ на твёрдый согласный. Интересно, что в некоторых переписях XIX века фиксировалась форма Кундырев — с «ы» в корне, что характерно для акающих говоров, где «ы» и «и» могли путаться. Но написание через «и» закрепилось как основное.

Сословно фамилия не элитарная: её носители чаще всего были крестьянами или однодворцами. В дворянских родословных книгах Кундировы не значатся. Это прозвищная фамилия, которая родилась в народной среде и закрепилась в документах относительно поздно — скорее всего, в XVII–XVIII веках, когда у крестьян массово появлялись фамилии.

Если коротко: предки носителей фамилии Кундирова — это люди, получившие прозвище Кундир. Скорее всего, за характер или внешность, и жили они на юге или востоке России.