Фамилия Кундиус восходит к названию реки Кунда, протекающей в районе Финского залива. Позднее на берегу этой реки был основан город Кунда. Исходя из этой гипотезы, можно предположить, что предок обладателя данной фамилии жил в городе с таким названием. Сам же топоним, возможно, восходит к эстонскому слову kund, которое переводится на русский язык как «пашня». Менее вероятной представляется связь фамилии Кундиус со словом kund, которое на языке суахили означает «группа». Также не находит подтверждений версия о происхождении данной фамилии от шведского слова kund — «покупатель».