Фамилия Кундоховы — одна из тех, где за привычным русским окончанием -ов скрывается нерусская основа. Её происхождение напрямую связано с этносом и географией Кавказа. Самая вероятная версия: фамилия образована от осетинского или ингушского имени Кундух, Кундых. В осетинском языке слово «кунд» означает «святой», а «кундæг» — «святыня», что указывает на возможную связь со жреческим или уважаемым родом. У ингушей имя Кундух (вариант — Кунта) также известно, и фамилия Кундоховы встречается среди ингушских тейпов (родов), например, в тейпе Таргимхой.

Словообразовательная модель проста: к основе Кундух (или Кундох) добавили русский патронимический суффикс -ов, который в XIX-XX веках активно оформлял фамилии горских народов при переходе к оседлому образу жизни и записи в метрические книги. Таким образом, Кундоховы — это буквально «потомки Кундуха».

Встречается фамилия и у русских, но это, скорее всего, результат браков или переселения. В дореволюционных списках казаков Терского войска попадаются Кундоховы — например, в станицах Сунженской линии, где жили осетины и ингуши, принявшие православие. Именно там, на Кавказе, и нужно искать корни: в Северной Осетии (селение Ногир, Карджин) и Ингушетии (село Сурхахи).

Менее правдоподобная версия выводит фамилию от тюркского «кундуз» (бобр) или «кундог» (полуденный), но она не объясняет, почему в русских документах закрепилось именно написание через «х», а не «з» или «г». Поэтому основная гипотеза — кавказская, с осетинско-ингушским именным корнем. Фамилия редкая, но её носители встречаются по всей России, особенно в Ростовской области и Ставропольском крае — регионах, куда активно переселялись горцы в советское время.