Фамилия Кундраева — женская форма, мужская — Кундраев. В основе, скорее всего, лежит прозвище или нецерковное имя Кундрай. Такая модель образования (основа на -ай → фамилия на -ев) типична для русских фамилий, особенно в южнорусских и украинских говорах.

Само имя Кундрай — это, вероятно, народная, просторечная форма крестильного имени Кондратий. В русских диалектах имя Кондрат легко превращалось в Кундрат (с заменой «о» на «у» под влиянием аканья или просто как вариант произношения), а уменьшительное «Кундрай» образовывалось по той же модели, что и Михай от Михаил, Андрей от Андриан. Таким образом, Кундраев — это «сын Кундрая», то есть потомок человека по имени Кондратий.

Менее вероятная, но возможная версия связывает фамилию с диалектным словом «кундра» — так в некоторых говорах называли неуклюжего, нерасторопного человека или, наоборот, упрямца. Однако, поскольку фамилии на -ай чаще происходят от личных имён, а не от нарицательных слов, версия с Кондратием выглядит предпочтительнее.

Фамилия фиксируется в нескольких регионах, в том числе в Поволжье и на Урале, что косвенно подтверждает её русское происхождение. Социальный статус первых носителей, скорее всего, был крестьянским или мещанским — фамилии, образованные от разговорных форм имён, редко встречались у дворянства.

В написании возможна путаница: иногда фамилию могут записывать как Кундряев или Кундреев, но исторически закрепился вариант Кундраев — через «а» в корне и с суффиксом -ев.