Фамилия Кундрюков — одна из тех, что хранят память о быте и занятиях предков. В её основе, скорее всего, лежит прозвище Кундрюк, связанное с казачьим словом «кундры». Так на Дону называли грубую рабочую обувь, которую носили простые люди. Отсюда и две главные версии происхождения: либо родоначальник Кундрюковых был сапожником, который шил эти кундры, либо сам носил такую обувь, и прозвище указывало на его социальное положение — рабочего человека.

Словообразовательная модель проста и типична для южнорусских и казачьих фамилий: к основе прозвища Кундрюк добавили патронимический суффикс -ов, означающий «сын Кундрюка». То есть фамилия буквально отвечает на вопрос «чей?» — сын того, кого прозвали Кундрюком. Суффикс -ов здесь самый распространённый для фамилий, образованных от существительных мужского рода с твёрдой основой.

География фамилии подтверждает её донские корни. В Книге памяти Пермской области значится Кундрюков Аристарх Петрович, родившийся в 1888 году на хуторе Лисичкин Константиновского района Ростовской области — это сердце бывшей Области Войска Донского. А в Ленинградском мартирологе отмечен Кундрюков Георгий Михайлович, рождённый в 1885 году в Новочеркасске — столице донского казачества. Оба этих документа — списки жертв политических репрессий, и они надёжно фиксируют, что фамилия бытовала именно в казачьей среде.

Стоит заметить, что в русских говорах есть и другие похожие слова: «кундра» могло означать не только обувь, но и неуклюжего, мешковатого человека. Однако версия с сапожным ремеслом выглядит правдоподобнее, поскольку фамилии, образованные от названий профессий, — один из самых массовых пластов русской ономастики. Сравните с однокоренными фамилиями Кундрюков и Кундрушкин — они встречаются редко и тоже тяготеют к югу России.

Таким образом, фамилия Кундрюков — это типичная донская фамилия, которая прямо указывает либо на занятие предка-сапожника, либо на его простое происхождение, закреплённое в прозвище по грубой рабочей обуви.