Фамилия Кундрюкова хранит память о донских казаках и их быте. В основе фамилии лежит прозвище Кундрюк, которое образовано от нарицательного «кундры» — так казаки называли грубую рабочую обувь. Слово «кундры» имело хождение именно в казачьей среде, поэтому географически фамилия прочно привязана к землям Войска Донского.

Отталкиваясь от значения прозвища, можно построить две версии. Первая и наиболее прямая: предок Кундрюковых был сапожником, мастером по изготовлению или починке «кундр». Вторая версия шире: прозвище могло отражать социальное положение родоначальника — человека, который носил такую грубую обувь, то есть рабочего, простого труженика. В любом случае, прозвище Кундрюк закрепилось за человеком как обиходное именование, а со временем перешло в фамилию по стандартной для русских фамилий модели: через суффикс -ов и окончание -а (в женском роде).

Фамилия не является массовой. В Книге памяти Пермской области зафиксирован конкретный носитель — Кундрюков Аристарх Петрович, родившийся в 1888 году на хуторе Лисичкин Константиновского района Ростовской области. Эта запись подтверждает географию фамилии: хутор Лисичкин находится на Дону, в местах исконного проживания казаков. Таким образом, фамилия Кундрюкова — не случайное прозвище, а маркер, указывающий на казачье происхождение и трудовые корни рода.