Фамилия Кундрюцков — редкий случай, когда географическая привязка почти наверняка перевешивает прозвищную. Её основа — топоним Кундрючья (или Кундрюцкая), название реки и станицы. Река Кундрючья — левый приток Северского Донца, протекает в Ростовской области, а станица Кундрюцкая (ныне не существует, вошла в состав города Шахты) была основана донскими казаками. Соответственно, Кундрюцков — это «выходец с Кундрючьей», человек, чьи предки жили на этой реке или в станице с таким названием.

Суффикс -ов указывает на стандартную русскую патронимическую или топонимическую модель: «чей?» — «Кундрюцков», то есть сын или потомок Кундрюцкого. Сама же фамилия Кундрюцкий (от которой и образована эта форма) напрямую связана с гидронимом: прилагательное «кундрюцкий» означало «относящийся к реке Кундрючьей». Такая модель типична для донских казачьих фамилий, где указание на место жительства — реку, хутор, станицу — было важнее, чем прозвище по занятию или внешности.

Версия, связывающая фамилию с тюркским словом kündüz («день», «свет»), маловероятна. Хотя тюркское влияние на донской говор ощутимо, в данном случае гидроним Кундрючья имеет более убедительное объяснение: его возводят к тюркскому kündürük («бобровая» или «выдриная» река, от названия пушного зверя). Таким образом, предок-носитель фамилии — не «дневной» или «светлый» человек, а скорее всего донской казак, живший на реке, где водились бобры.

Фамилия не получила широкого распространения за пределами казачьих областей. Она осталась локальной, что подтверждает её связь с конкретным местом. Носители Кундрюцковых встречаются в Ростовской области и соседних регионах, но в общероссийском масштабе фамилия редкая. Её уникальность — в прямой и прозрачной топонимической основе, которая почти не даёт повода для споров: это не прозвище и не профессия, а метка «откуда родом».