Фамилия Кундурис звучит для русского уха необычно, и это не случайно: она почти наверняка не русская по происхождению. Её основа и суффикс выдают греческие корни. В греческом языке «кундурас» (κουντούρας) — это прозвище, которое давали человеку с короткой стрижкой или, что более вероятно, с куцым, обрубленным хвостом (если речь шла о животном) или даже с короткой одеждой. В переносном смысле так могли назвать низкорослого человека. Формант -ис (или -ас) — типичный греческий патронимический суффикс, буквально означающий «сын такого-то». Таким образом, Кундурис — это «сын Кундураса», то есть сын человека с соответствующим прозвищем.

В Россию фамилия могла попасть несколькими путями. Самый вероятный — через греческую диаспору, которая веками жила в Причерноморье, в Крыму и на юге Украины. Выходцы из Понта (исторической области на черноморском побережье Малой Азии) нередко носили такие фамилии. Вторая возможность — более поздняя миграция греков в Российскую империю и СССР, в том числе в ходе обмена населением после греко-турецкой войны 1919–1922 годов. Поэтому, если ваши предки Кундурисы жили, например, в Краснодарском крае, Ростовской области или в Мариуполе, это подтверждает версию о греческом происхождении.

Стоит отметить, что в самой Греции фамилия Кундурис довольно известна. Самый знаменитый носитель — Павлос Кундуриотис, адмирал и дважды президент Греции, герой Балканских войн. Но его фамилия пишется как Κουντουριώτης, что указывает на топонимическое происхождение (от острова или местности). Вариант Кундурис (Κουντούρης) — более распространённый и, как раз, восходит к прозвищу. Различать их важно, чтобы не путать разные роды.

В русском языке фамилия не склоняется по падежам, если принадлежит мужчине (Иван Кундурис, Ивана Кундуриса, Ивану Кундурису), и не склоняется вовсе, если принадлежит женщине (Анна Кундурис). Ударение, скорее всего, падает на последний слог — Кундури́с, как это свойственно греческим фамилиям в русской передаче. Таким образом, перед нами не славянская и не тюркская, а именно греческая фамилия, указывающая на давнюю семейную историю, связанную с прозвищем предка.