Фамилия Куненкова — женская форма от Куненков, и её разбор стоит начать с суффикса. Перед нами типичная русская модель на -ов/-ев, но с редким ударным окончанием: Куненко́ва, а не Ку́ненкова. Это указывает на то, что исходная мужская фамилия Куненко́в образована от прозвища или имени Куненко, где суффикс -енко (уменьшительный, украинского или южнорусского происхождения) обозначал «маленький» или «сын такого-то». То есть Куненко — это «маленький Кун» или «сын Куна». А Куненков, в свою очередь, — уже русская фамилия, возникшая, когда носителя Куненко «обрусели» добавлением -ов.

Корень Кун- здесь самый спорный и интересный. Первая и самая вероятная версия — от прозвища Кун, которое в русских говорах могло означать «куница». В старину куница была ценным пушным зверем, шкурками платили подати, а самого человека могли прозвать Кун за ловкость, хитрость или за то, что промышлял этим зверем. Вторая версия — от тюркского слова «кун» (солнце, день), но она слабая: для русских фамилий такой корень нехарактерен, и объяснять им прозвище в центральной России натянуто. Третья, более правдоподобная для юга: Кун — это сокращение от канонического имени Кондратий или Константин (через формы Коня, Куня). В таком случае Куненко — «сын Куни», то есть сын Кондрата.

Географически фамилия Куненков тяготеет к южнорусским областям — Курской, Белгородской, Воронежской, а также к бывшим казачьим землям. Это подтверждает версию с украинским суффиксом -енко: такие фамилии массово проникали в великорусскую среду в XVI–XVII веках вместе с переселенцами с Украины. Куненковы могли быть крестьянами или однодворцами — людьми, которые несли сторожевую службу на границе, но не имели дворянства. Женская форма Куненкова, соответственно, закрепилась как фамилия дочери или жены Куненкова.

С точки зрения словообразования, Куненкова стоит в одном ряду с фамилиями вроде Коваленков (от Коваленко) или Шевченков (от Шевченко), где украинский патроним получил русский суффикс -ов. Это гибридная модель, которая как раз и говорит о смешении культур: предки носителя фамилии когда-то говорили на малороссийском наречии, но со временем влились в великорусскую среду.