Фамилия Кунижев, судя по её географии и носителям, — кабардинская. Основной ареал бытования — села Чегемского района Кабардино-Балкарии: Нартан и Шалушка. В документах середины XX века встречаются, например, Кунижев Альби Питович (1906 г.р.), Кунижев Баразби Хазретович (1939 г.р.) и Кунижев Зеша Питович (1901 г.р.) — все указаны как кабардинцы.

В основе фамилии лежит личное имя Куниж. Оно, скорее всего, восходит к тюркскому слову «куниш» (в разных диалектах — «қуаныш», «куаныч»), что значит «радость, отрада, восторг». Родители, называя сына Куанышем (Кунижем), желали ему удачной и безбедной жизни. Это типичная для тюркских и кавказских народов практика — давать имя-пожелание, своего рода оберег на счастливую судьбу.

Суффикс -ев указывает на принадлежность: Кунижев буквально означает «сын Кунижа» или «из рода Кунижа». Такая модель образования фамилий широко распространена у народов Северного Кавказа, особенно у кабардинцев и балкарцев. Фамилия не древняя: её фиксация в метриках и документах приходится на конец XIX — первую половину XX века, когда фамилии у горцев окончательно закрепились и вошли в официальный оборот.