Фамилия Кунтарев образована от прозвища Кунтарь, которое восходит к диалектному нарицательному «кунтари» со значением «счетная доска с костями». Можно предположить, что основатель рода Кунтаревых был торговцем. Согласно другой версии, прозвище Кунтарь восходит к глаголу «кунтарить», то есть «пировать, гулять». В таком случае Кунтарем нарекали веселого, праздного человека, гуляку. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвище Кунтарь, со временем получил фамилию Кунтарев.