Основой фамилии Кунцевич послужило мирское имя Кунц. Фамилия Кунцевич образована от мирского имени Кунц, которое происходит от белорусского слова «кунц» — «синица». Давая младенцу такое имя, как Кунц, родители хотели, чтобы природа воспринимала ребёнка как своего, чтобы к нему перешли те полезные качества, которыми наделён избранный представитель мира фауны. Однако не исключено, что Кунцом прозвали подвижного, ловкого, невысокого человека или обладателя красивого голоса. Таким образом, потомок человека, обладающего именем Кунц, со временем получил фамилию Кунцевич.