Основой фамилии Кунцов послужило мирское имя Кунц. Фамилия Кунцов образована от мирского имени Кунц, которое происходит от белорусского слова «кунц» — «синица». Давая младенцу такое имя, как Кунц, родители хотели, чтобы природа воспринимала ребёнка как своего, чтобы к нему перешли те полезные качества, которыми наделён избранный представитель мира фауны. Однако не исключено, что Кунцом прозвали подвижного, ловкого, невысокого человека или обладателя красивого, звучного голоса.