Фамилия Кунц чаще всего происходит от прозвища, связанного с русским словом «кунца» — так в некоторых говорах называли синицу или другую певчую пташку. Кунцом могли прозвать человека с приятным, звонким голосом — певчего или говорливого. Корень здесь славянский, а сама фамилия построена без типичных русских суффиксов принадлежности (-ов, -ин), что указывает на её прозвищное происхождение: прозвище Кунц со временем закрепилось как фамилия напрямую.

Менее вероятная версия связывает фамилию с немецким словом «Kunz» — сокращённой формой имени Конрад или нарицательным «встречный». Однако в русской среде такое объяснение уступает «птичьей» версии: прозвища от названий животных и птиц — распространённая модель для русских фамилий (ср. Соловьёв, Воробьёв, Синицын). Если же фамилия встречается у потомков немецких колонистов, то немецкий след становится основным — тогда Кунц означает «сын Конрада» или «человек, идущий навстречу».

Особенность фамилии — её краткость и отсутствие суффикса. Это говорит о том, что она могла закрепиться в форме чистого прозвища, без переоформления в притяжательное прилагательное. Встречается фамилия не только в России, но и у немцев Поволжья, а также в польской и чешской ономастике, где Kunz также означает уменьшительное от Kunegunda или Конрад.