Фамилия Купалихина — женская форма от Купалихин, и её разбор лучше всего начать с суффикса. В русской ономастике суффикс -их- (в основе Купалих-) указывает на принадлежность к женщине, главе семьи или хозяйке дома. Такие фамилии (типичные для севера и северо-востока России, особенно для Архангельской, Вологодской областей) образовывались от прозвища матери или жены: «чей ты будешь? — Купалихин», то есть сын или потомок Купалихи. Сама же Купалиха — это женщина, носившая прозвище Купала или Купалка.

Корень купа- отсылает к глаголу «купать», «купаться». В древнерусском языке «купала» могло означать не только языческий праздник Ивана Купалы, но и человека, связанного с водой: например, того, кто любил купаться, работал на переправе, держал купальни (бани) или даже промышлял рыбной ловлей. В народной среде прозвище Купала давали шаловливому, мокрому или веселому человеку, который «как в воду нырнет» — то есть был неуловимым или любил водные забавы.

Есть и более редкая версия: связь с диалектным словом «купала» — так в некоторых говорах называли костер или огонь (от «купать» в значении «окуривать», «обжигать»). Но она менее вероятна, так как основное значение корня устойчиво связано с водой. Сравните с однокоренными фамилиями Купалов, Купавин, Купальцев — все они тяготеют к водной или банной тематике.

Социально фамилия Купалихин (и ее женская форма) скорее всего принадлежала крестьянскому или посадскому сословию: на Русском Севере такие «матронимические» фамилии (от имени матери) нередко возникали в семьях, где женщина играла заметную роль — например, держала корчму, баню или была вдовой с детьми. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано.

В современном бытовании фамилия встречается редко, преимущественно в центральных и северных регионах России. Если вы ищете свои корни, стоит обратить внимание на переписи населения XIX века в Вятской, Костромской или Архангельской губерниях — там чаще всего и фиксировались Купалихины.