Фамилия Кураго — редкий случай, когда в основе лежит не имя и не профессия, а, скорее всего, прозвище, связанное с птицей. Самое прямое и очевидное объяснение: «кураго» — это диалектное или искажённое название петуха. В некоторых южнорусских и украинских говорах петуха называли «кура́» или «ку́ра», а «кураго» могло быть просторечной формой родительного падежа («от кураго»), застывшей в прозвище. Человек мог получить такое прозвище за драчливый нрав, громкий голос, яркую внешность или манеру распускать перья — словом, за петушиные черты.

Суффикс в фамилии нестандартный. В русских фамилиях чаще встречается -ов/-ев или -ин, а здесь окончание -о. Это указывает на то, что фамилия могла закрепиться в форме, свойственной украинской или белорусской ономастике, где прозвища на -о (типа Кураго, Нестерого, Бурого) нередко становились фамилиями без дополнительных суффиксов. Таким образом, Кураго — это не «сын Кураги», а сам Кураго, то есть прозвище, которое перешло в фамилию напрямую.

Менее вероятная, но допустимая версия — связь с тюркскими языками. В некоторых тюркских наречиях «кур» означает «сухой», «высохший», а «ага» — «господин» или «старший». Однако для этой версии нет убедительных исторических или географических подтверждений, к тому же фамилия Кураго встречается преимущественно в славянской среде, а не в татарской или башкирской. Поэтому «петушиная» версия остаётся основной.

Фамилия редкая. В дореволюционных списках и современных базах она встречается точечно, в основном на западе России и в восточных областях Украины. Носители фамилии Кураго, скорее всего, происходят из крестьянской или казачьей среды, где прозвища давались по бытовым наблюдениям. Если верить версии с петухом, предок этого человека был заметным, задиристым или просто ходил в пёстрой одежде — настолько, что односельчане запомнили его именно так.