Фамилия Кураова — редкий случай, когда географическое происхождение прослеживается почти однозначно. Это осетинская фамилия, и её основа, и модель образования указывают на корни в Осетии. В русском языке фамилия закрепилась в женской форме Кураова, хотя по происхождению это притяжательное прилагательное от мужской фамилии Кураов (или Кураев в русифицированном варианте).

Разбираем словообразовательную модель. Основа «Кур» — это не исконно русское «кура» (курица), а осетинское имя или прозвище. В осетинском языке «Кура» (Къура) — это личное имя, которое, по распространённой версии, восходит к названию реки Кура (Куар). Река Кура протекает через историческую Осетию, и имя могло означать «живущий на Куре» или «куринский». Суффикс «-ов» в данном случае — русский патронимический формант, который осетины активно заимствовали в XIX веке при оформлении фамилий по русскому образцу. То есть изначально фамилия звучала как Кураты (осетинская модель на «-ты/-ти»), а при записи в российские документы получила окончание «-ов».

Версия с рекой Кура — самая правдоподобная, так как топонимические фамилии в Осетии встречаются часто. Менее вероятно, но возможно, что основа связана с осетинским «куыр» (волк) или с тюркским «кур» (пояс, опоясывать), но эти гипотезы слабы из-за фонетического несоответствия. В любом случае, предок носителя фамилии был осетином, получившим прозвище или имя Кура, а его дети стали Кураовыми.

Исторический контекст: фамилия Кураова распространена в Южной Осетии и среди осетинской диаспоры. Сословно предки, скорее всего, были свободными крестьянами или воинами, так как осетинское общество знало чёткое деление, но фамилия не указывает на княжеский или дворянский титул. Встречается также вариант написания Кураев, который мог возникнуть при русификации фамилии в документах (через «е» вместо «о»), но исходная форма именно Кураов.

Таким образом, фамилия Кураова — это осетинская фамилия, образованная от топонима (река Кура) или личного имени, с русским суффиксом принадлежности. Она говорит о том, что ваши предки были осетинами, вероятно, с берегов Куры, и их фамилия оформилась в XIX веке при переходе на русские патронимические модели.