Фамилия Курамагомедова — одна из тех, что хранит в себе сразу два смысловых слоя: восточное имя и характерную русскую фамильную модель. В основе лежит составное мужское имя Курамагомед, которое, в свою очередь, образовано слиянием двух корней. Первый из них — «кура» — чаще всего считают диалектным вариантом тюркского «кара» («черный», но в переносном смысле «сильный», «грозный», «мощный»). Вторая часть — «магомед» — это одна из множества адаптированных форм имени пророка Мухаммеда (в переводе с арабского «восхваляемый», «прославляемый»). Если следовать этой логике, имя Курамагомед означает нечто вроде «грозный пророк Мухаммед» — звучит как эпитет, подчеркивающий силу и значимость.

Существует и альтернативная версия, которая меняет окраску имени. Согласно ей, первый элемент восходит не к тюркскому «кара», а к персидскому «хуррам» — «веселый, жизнерадостный». Тогда Курамагомед — это «веселый пророк Мухаммед». Обе гипотезы имеют право на существование, хотя первая (с «кара») встречается в ономастике чаще применительно к сложным именам в тюрко-дагестанской среде.

Сама фамилия образована по стандартной русской модели с суффиксом -ов, который указывает на принадлежность: «чей?» — «Курамагомедов», то есть сын, потомок Курамагомеда. Женская форма Курамагомедова — это, соответственно, «дочь или жена Курамагомедова». В русском языке фамилии на -ов/-ев стали массово закрепляться за нерусскими именами в XIX–XX веках при оформлении документов, поэтому географически фамилия характерна для регионов Северного Кавказа (особенно Дагестана) и Поволжья, где были сильны тюркские и арабо-персидские традиции имянаречения.