Фамилия Курботов — редкий случай, когда в основе лежит не имя и не профессия, а, скорее всего, прозвище, данное за характер или внешность. Разбирать её стоит с корня «курб-», который в русских говорах имеет несколько значений, и все они нелестные.

В словаре Владимира Даля «курбатый» — это человек с некрасиво подстриженной головой, лохматый, косматый. В некоторых областях «курбой» называли коренастого, плотного, низкорослого человека, а в новгородских и псковских говорах — даже забияку или драчуна. Таким образом, родоначальник Курботовых мог получить уличное прозвище Курбат (или Курбот) за взлохмаченные волосы, приземистую фигуру или неуживчивый нрав.

Суффикс «-ов» в окончании фамилии указывает на типичную русскую патронимическую модель: «чей?» — «Курботов», то есть сын или потомок Курбота. Форма «Курбот» (с ударением, вероятно, на последнем слоге) — это адаптация исходного «Курбат» под более привычное звучание. Встречается и вариант «Курбатов», который куда более распространён и тоже происходит от того же корня. Фамилия Курботов — его более редкая фонетическая разновидность.

О социальном статусе первых носителей сказать сложно. Прозвища такого типа давали в крестьянской и посадской среде, среди людей, не имевших наследственных фамилий. Дворянские роды с такой фамилией неизвестны, что косвенно подтверждает её простонародное происхождение. География бытования, скорее всего, связана с северо-западом России — Новгородчиной, Псковщиной, где слово «курбатый» было в ходу.

Если коротко: Курботов — фамилия-прозвище, образованная от диалектного слова с нелестным, но ярким значением. Ваш предок был либо лохматым, либо коренастым, либо задирой — и это закрепилось за его потомками на века.