Фамилия Курчастова — женская форма фамилии Курчастов, которая образована от прозвища или мирского имени Курчатый. Разбираем её по составу: корень «курч-» (вариант «курчав-»), суффикс «-аст-», указывающий на обладание признаком, и родовое окончание «-ов». Модель типична для русских фамилий, возникших из прилагательных с суффиксом -аст-: так же образованы фамилии Горбастов, Носастов, Губастов.

Основа — прилагательное «курчавый» (в диалектном произношении «курчастый»). В говорах слово означало «кудрявый, вьющийся, с мелкими завитками». Прозвище Курчатый или Курчастый давали человеку с заметно вьющимися волосами — на севере и в центральной России это была яркая внешняя черта, которая легко запоминалась и закреплялась в родовом имени.

Интересная деталь: в некоторых регионах, особенно в вятских и пермских говорах, «курча» означала не только кудри, но и «сучок, неровность на дереве», а «курчавый» — «шероховатый, с зазубринами». Теоретически прозвище могло относиться к человеку с неровной, «завитой» походкой или характером, но основная версия всё же связана с волосами — это самое прямое и распространённое значение.

Словообразовательный суффикс -аст- придаёт оттенок «обладающий чем-то в избытке»: не просто кудрявый, а очень кудрявый, заметно курчавый. В русской ономастике такие фамилии встречаются реже, чем простые притяжательные на -ов/-ев, что делает Курчастовых носителями относительно редкой модели.

Сословно фамилия, скорее всего, крестьянская или мещанская — прозвища по внешности в дворянской среде фиксировались реже, а суффикс -аст- в фамилиях почти не встречается у высших слоёв. География бытования — север и северо-восток Европейской России: Вологодчина, Архангельская область, Пермский край. Встречается и на Урале, куда переселенцы принесли диалектную форму.

Если коротко: предки Курчастовых — люди с заметными кудрями, которых в деревне прозвали Курчатыми, а их потомки записались в фамилию с характерным суффиксом -аст-.