Фамилия Курчев образована от прозвища Курча, которое в старину давали человеку с пышными, кудрявыми волосами. Слово «курча» — это диалектное или разговорное обозначение кудрей, и прозвище крепко прилипало к обладателю заметной шевелюры. Суффикс -ев указывает на принадлежность: Курчев буквально означает «сын Курчи» или «потомок Курчи». Это стандартная модель для русских фамилий, образованных от прозвищ или личных имён, оканчивающихся на -а.

Существует и другая версия, менее правдоподобная, согласно которой в основе лежит прозвище Курчонок — «цыпленок». Однако против неё говорит несколько моментов. Во-первых, фамилия пишется через «е», а не через «о» (сравните с фамилией Курчонков, если бы она была). Во-вторых, прозвище «Курчонок» — уменьшительное, и фамилия от него скорее строилась бы с суффиксом -ов, а не -ев. В-третьих, семантическая связь с кудрявыми волосами гораздо прямее и типичнее для русской антропонимии, чем редкое «цыплячье» прозвище.

Сама основа «курч-» встречается и в других фамилиях, например, Курчавов или Курчавый, что подтверждает устойчивость этого корня в прозвищной традиции. В словарях русских фамилий (в частности, у Б. Унбегауна) модель прозвищ по внешнему признаку описывается как одна из самых продуктивных. Так что Курчев — это типичная «кудрявая» фамилия, без сложных этимологических загадок. Географически она встречается в разных регионах, но чаще фиксируется в южнорусских областях и на Украине, где слово «курча» в значении «кудри» было особенно распространено.