Фамилия Курчева — женская форма мужской фамилии Курчев, и её происхождение стоит искать в прозвище или имени родоначальника. Основа «Курч» в русских говорах имеет несколько значений, и чтобы понять, какое из них легло в фамилию, нужно обратиться к диалектной лексике и географии.

Самое вероятное объяснение связано со словом «курча» — так в южных и центральных областях России называли кудри, вьющиеся волосы, а также человека с курчавой головой. В этом случае прозвище Курч или Курча давали человеку с заметной кудрявой шевелюрой. Модель образования типична: прозвище на -а (Курча) или усечённая форма (Курч) становилась основой, а суффикс -ев указывал на принадлежность — «сын Курча», то есть потомок кудрявого.

Но есть и вторая версия, менее очевидная, но тоже имеющая основания. В некоторых говорах «курч» — это ястреб или коршун (от тюркского «курч» — «хищная птица»). Такое прозвище мог получить человек с острым зрением или хищным, цепким характером. Однако эта версия менее распространена для русских фамилий, и её стоит рассматривать как вспомогательную, если есть семейное предание о южных корнях.

Суффикс -ев, а не -ов, указывает на то, что основа оканчивалась на мягкий согласный или шипящий (Курч), что подтверждает первую версию. Фамилия Курчев (и Курчева) встречается в основном в Центральной России и Поволжье, но не является массовой — это редкая фамилия, что говорит о локальном происхождении от конкретного прозвища. Предки Курчевых, скорее всего, были крестьянами или посадскими людьми, получившими фамилию по внешнему признаку — курчавости — в XVII–XIX веках.