Фамилия Курчавенков происходит от прозвища Курчавый. В русских говорах курчавым называли человека с вьющимися, кудрявыми волосами. Основа прозвища — прилагательное «курчавый», которое фиксируется в диалектах в значении «кудрявый, волнистый». Слово родственно «курча» — «завиток, кудряшка» и общеславянскому корню *kъrč- со значением «корчить, сводить, скручивать» (отсюда же «корчевать» — выворачивать корни). Таким образом, прозвище Курчавый давали по заметной внешней примете: кудрявым волосам.

Модель образования фамилии — типичная для восточнославянского ареала: к основе прозвища Курчав(ый) добавили суффикс -енк-, а затем фамильный суффикс -ов. Формант -енк- характерен для украинской и южнорусской антропонимии: он указывал на принадлежность к роду или на происхождение от человека с таким прозвищем (ср. Курчавенко — «сын Курчавого»). После присоединения -ов фамилия приобрела русское патронимическое окончание, типичное для фамилий на -ов/-ев. В результате Курчавенков буквально значит «потомок Курчавенка», то есть внук или правнук человека по прозвищу Курчавый.

Бытование фамилии сосредоточено в южнорусских и украинских регионах, где суффикс -енко встречается особенно часто. Встречаются варианты написания: Курчавенко, Курчавый, Курчев. Фамилия не относится к числу распространённых, что говорит о её локальном происхождении — скорее всего, от прозвища одного человека в конкретной сельской общине.

Сословная принадлежность носителей фамилии обычно не фиксируется в открытых источниках, но по модели образования и географии можно предположить, что предки Курчавенковых были крестьянами или казаками южных губерний Российской империи. Фамилия не имеет отношения к академику И. В. Курчатову — это разные корни, хотя оба восходят к слову «курчавый».