Фамилия Курчавова образована от прозвища Курчавый, которое восходит к прилагательному со значением «кудрявый». Человек с вьющимися, кудрявыми волосами получал такое прозвище в качестве самого заметного и употребительного именования. Со временем это прозвище закрепилось за родом и легло в основу фамилии Курчавова.

Словообразовательная модель здесь типична для русских фамилий: суффикс -ов- присоединяется к основе прилагательного (Курчавый → Курчавов). Форма Курчавова — женский вариант фамилии, образованный по тому же принципу, что и мужской. Исходное слово «курчавый» — диалектный вариант общеизвестного «кудрявый», встречающийся в южных и центральных говорах. В некоторых регионах «курчавым» могли называть не только человека с кудряшками, но и, например, барашка с завитой шерстью или даже вспаханное поле — в переносном смысле «волнистое». Однако основное значение остаётся антропологическим: внешний признак.

Фамилия Курчавова не относится к числу распространённых аристократических или дворянских. Скорее всего, её носители — потомки крестьян или посадских людей, которым прозвище дали по характерной черте внешности. В дореволюционных переписях и ревизских сказках такие фамилии фиксировались редко, так как у крестьян их часто заменяли отчествами, а окончательное закрепление фамилий произошло уже в XIX–XX веках.

Интересная деталь: в русской ономастике фамилии на -авов/-явов встречаются нечасто. Они образуются от прилагательных с суффиксом -ав- (ср. кудрявый, сопливый, гулявый). В отличие от более массовых фамилий на -ов от существительных (Иванов, Попов), здесь основа — качественное прилагательное, что делает Курчавову фамилией «характерологической», описывающей внешность, а не профессию или отчество. Похожий ряд — фамилии Кудрявов, Бледнов, Молчанов, но Курчавова стоит особняком из-за диалектного корня.