Фамилия Курчавов образована от прозвища или нецерковного имени Курчавый. В старину так называли человека с кудрявыми, вьющимися волосами. Основа здесь прозрачна: прилагательное «курчавый» — то есть «кудрявый, в завитках». В русских говорах слово имело и дополнительные оттенки: например, «курчавым» могли назвать и мелкую рябь на воде, и даже барашка с густой волнистой шерстью. Но применительно к человеку значение одно — кудрявый.

Модель образования типична для русских фамилий: к основе на -ав- (курчав-) добавили патронимический суффикс -ов. Это значит, что Курчавов — буквально «сын Курчавого». Первым носителем фамилии стал, скорее всего, крестьянин или посадский человек, получивший уличное прозвище по своей внешности. В документах XVII–XVIII веков такие прозвания встречаются нередко: в переписных книгах можно найти и Курчавого, и Курчавова, и производные.

Интересно, что фамилия нечастая, но географически привязана к центральным и южным регионам России. По данным современных исследований, наибольшая концентрация Курчавовых — в Воронежской, Липецкой и Ростовской областях. Это косвенно указывает на ареал бытования слова «курчавый» в его основном значении: на севере чаще говорили «кудрявый» или «завитой».

Есть и менее очевидная версия: в некоторых говорах «курчавый» означало «сварливый, неуживчивый человек» — от глагола «курчавиться» в значении «сердиться, ершиться». Но она менее убедительна, потому что перенос значения с волос на характер в русской антропонимии встречается редко — обычно внешний признак давал прозвище напрямую.

Родственные фамилии — Курчавов, Курчавин, Курчатов. Последняя стала известна благодаря физику Игорю Курчатову, но её основа та же: «курчатый» — синоним «курчавого». Так что Курчавов стоит в одном ряду с Кудрявцевым, Кудряшовым и Завитковым — все они «вышли» из причёски предка.