Фамилия Курдагия — редкая и нестандартная для русского уха, и её происхождение, скорее всего, связано с Кавказом. В русской традиции фамилии на -ия почти не встречаются, а вот в грузинской или абхазской ономастике такой суффикс — обычное дело. Скорее всего, перед нами русифицированная запись грузинской фамилии, оканчивающейся на -иа, которую при переписи населения или в документах записали как «Курдагия».

Основа фамилии — «Курд». Это прямое указание на этническую принадлежность: предка могли называть Курдом, то есть выходцем из Курдистана или человеком, похожим на курда (например, по внешности или роду занятий). В Грузии и на Северном Кавказе курды живут издавна, и фамилии с корнем «Курд» там не редкость. Вторая часть, «-агия», — это типичный грузинский фамильный суффикс, который часто встречается в Западной Грузии (например, Гурия, Мегрелия). Иногда такой суффикс указывает на принадлежность к определённому роду или местности.

Если же отбросить кавказскую версию, то в русской среде фамилия могла возникнуть искусственно — через суффикс -ия, который добавляли к прозвищу Курдага (возможно, от тюркского «курдак» — «потомок» или «сородич»). Но это маловероятно: слишком уж нетипична такая модель для крестьянских фамилий Центральной России.

Таким образом, с высокой долей уверенности можно сказать, что фамилия Курдагия имеет грузинские или абхазские корни, а её первым носителем был человек, которого окружающие идентифицировали как курда по происхождению. Носители фамилии сегодня встречаются в основном в Абхазии, Грузии и среди потомков кавказских эмигрантов.