Фамилия Курдай — редкий случай в русской ономастике, где прозвищная основа соединилась не с типичным суффиксом -ов/-ев, а с формантом -ай. Такая модель встречается в основном в южнорусских и украинских говорах, где -ай нередко прирастал к прозвищу, указывая на характерный признак человека (сравните: Лепетай, Болтай, Шумодай). То есть фамилия Курдай изначально звучала как прозвище, а позже закрепилась в неизменной форме.

Само прозвище Курд, от которого всё пошло, многозначно. Самая прямая версия — этническая: предок мог быть курдом по происхождению. Однако в русских деревнях XVII–XIX веков, где курды были редкостью, прозвище чаще давали не по крови, а по сходству. Человека могли прозвать Курдом за смуглую кожу, чёрные волосы, восточный разрез глаз или за манеру одеваться — скажем, носить длиннополую одежду, непривычную для местных крестьян.

Вторая, менее очевидная версия, связана с родом занятий. В словаре Даля «курд» — это, помимо народа, ещё и «курдюк», то есть овечий жир. Курдючные овцы — порода, которую разводили на юге России и в Закавказье. Поэтому прозвище Курд мог получить овцевод, пастух или торговец овцами, выделявшийся своим ремеслом. В таком случае фамилия Курдай — это не этнический маркер, а профессиональное именование, что для русских фамилий гораздо привычнее.

С географией фамилии всё скупо: Курдай встречается единично, в основном в центральных и южных областях России, а также у украинцев. Массовых гнёзд носителей нет, что подтверждает: фамилия не перешла в разряд «общих» (как Кузнецов или Смирнов), а осталась локальным прозвищем одной семьи. Никаких известных исторических личностей с этой фамилией не зафиксировано — это не значит, что их не было, но в открытых источниках следов не осталось.

Формант -ай в фамилии Курдай — не суффикс в привычном понимании, а скорее окончание, которое превратило прозвище в фамилию без дополнительных приращений. Это отличает её от более частотных Курдов или Курдинов, где работают стандартные патронимические суффиксы. Если Курдов означает «сын Курда», то Курдай — это сам Курд, но уже в фамильной записи. Такая модель встречается у фамилий на -ай, -ей, -уй и считается архаичной, восходящей к древнерусским прозвищам, которые не успели переоформиться по полной схеме.