Фамилия Курдепова сразу обращает на себя внимание редкостью. Она не встречается в списках самых распространённых русских фамилий, и её корень неочевиден. Чтобы понять её происхождение, нужно разобрать слово по составу и отбросить привычные шаблоны.

Основа «Курдеп» — самая загадочная часть. Первое, что приходит на ум, — связь с тюркскими языками, где корень «курд» может указывать на этноним (курд) или на значение «волк» (в некоторых тюркских диалектах). Вторая часть «-еп» встречается редко и может быть искажённым вариантом слова «эп» (дом, жилище) или просто усечённой формой. Однако более вероятно, что перед нами не этническое, а прозвищное имя, образованное по модели, характерной для южнорусских и украинских говоров. Там нередко фиксировались прозвища на «-еп», например, «Куртеп» или «Курдеп», которые могли означать «тот, кто укорачивает» (от диалектного «курдить» — укорачивать, стричь) или же быть связаны с названием короткой одежды.

Суффикс «-ова» указывает на принадлежность: «Чья? — Курдепова». Это классическая модель русской фамилии, образованной от прозвища отца. Первым носителем был человек по прозвищу Курдеп. Если это прозвище, то оно могло характеризовать внешность (человек низкого роста, «коротыш») или род занятий (скорняк, стригун овец, портной, работавший с коротким мехом). Также нельзя исключать, что «Курдеп» — это вариант старинного русского имени или прозвища «Курдюк» (от «курдюк» — жировой мешок у овцы, прозвище упитанного человека), изменённый под влиянием местного говора.

География фамилии узкая. Курдеповы встречаются в основном в центральных и южных областях России, а также в Поволжье. Это говорит о том, что фамилия не получила широкого распространения за пределами определённой местности и, скорее всего, ведёт начало от одного-двух родов. Дворянских родов с такой фамилией в исторических источниках не зафиксировано, что указывает на её крестьянское или посадское происхождение.

Таким образом, носитель фамилии Курдепова может с большой вероятностью считать своим предком человека, получившего прозвище за невысокий рост или за работу, связанную с укорачиванием чего-либо. Это редкая, «говорящая» фамилия, которая хранит память о конкретном бытовом или внешнем признаке, а не о географическом названии или церковном имени.