Фамилия Курдопедяев — редкий случай, когда прозвище почти не зашифровано. Её основа, «курдопедя», звучит как насмешливое или ироничное прозвище, собранное из двух частей: «курд» и «педя». Первая часть может указывать на этническую принадлежность (курд), хотя в русской среде такое прозвище давали скорее за смуглость, черты лица или просто за непохожесть на окружающих. Вторая часть, «педя», скорее всего, диалектное или искажённое слово. В южнорусских и украинских говорах «педя» или «педяй» могло означать «медлительный», «неповоротливый» или, наоборот, «тот, кто ходит вразвалку». Есть версия, что это вариант слова «пядь» (мера длины) — тогда прозвище могло относиться к человеку с коротким шагом или низкорослому. В любом случае, сложение даёт образ: «курд, который ходит медленно» или «смуглый неповоротливый человек».

Суффикс «-ев» указывает на стандартную русскую модель образования фамилий от прозвищ или имён, оканчивающихся на мягкий согласный или «-а»/«-я». То есть первоначально прозвище звучало как Курдопедя, а его сын или потомок стал Курдопедяевым. Фамилия не могла возникнуть в среде духовенства или дворянства — слишком просторечная и даже грубоватая основа. Скорее всего, её носители — крестьяне или однодворцы из южных губерний России, где были сильны украинские и тюркские влияния. Географически фамилия встречается в единичных записях, в основном на юге России и в Поволжье, что подтверждает версию о диалектном происхождении.

Интересно, что фамилия не имеет аналогов среди известных дворянских родов и не фиксируется в дореволюционных справочниках титулованных фамилий. Это делает её чисто народной, бытовой. Если ваш предок носил такую фамилию, он, вероятно, был человеком заметным в своей деревне — либо из-за внешности, либо из-за манеры ходьбы. Прозвище закрепилось, несмотря на неблагозвучие, а значит, было метким.