Фамилия Курдумякова — женская форма от Курдумяков, и её разумнее разбирать через мужской вариант. В основе почти наверняка лежит прозвище Курдум, а в нём слышен тюркский след. Корень «курд» или «курт» в тюркских языках часто означает «волк» (ср. казахское «кұрт», хотя есть и омонимы со значением «червяк», «насекомое»). Вторая часть «ум» может быть суффиксом или искажённым окончанием. Вероятнее всего, прозвище Курдум дали человеку с волчьими повадками — хитрому, смелому, одинокому, либо, наоборот, злому и свирепому. Такие прозвища были распространены в среде служилых татар и башкир, которые потом переходили на русскую службу и получали фамилии.

Суффикс -ов (в мужском варианте) указывает на типичную русскую модель образования от прозвищ: «чей?» — Курдумов, то есть сын или потомок Курдума. Окончание -а в женской форме — чисто грамматическое, для согласования с полом носительницы.

Географически фамилия редкая, встречается в основном в Поволжье — в Татарстане, Башкирии, Оренбургской области. Это косвенно подтверждает тюркскую версию: регион исторического смешения русского и тюркского населения. Встречаются варианты написания Курдумов, Курдумова — без «я» в середине, что может быть следствием местного произношения или ошибки писаря.

Спорных версий немного. Можно предположить, что основа — от глагола «курдымить» (говорить вздор, путать), но этот глагол крайне редок и локально-диалектный, а прозвища от него образовывались бы иначе (Курдыма, Курдым). Поэтому тюркская версия выглядит убедительнее. Фамилия недворянская, скорее всего, крестьянская или однодворческая, что типично для фамилий, возникших в XVI–XVII веках на юго-восточных рубежах России.