Фамилия Курдыбаха — редкий пример того, как тюркское или кавказское слово стало основой для казачьего прозвища, а затем и фамилии. Скорее всего, она зародилась в среде украинских казаков, проживавших на Кубани или Дону. Эти регионы были зоной активного контакта с тюркскими и кавказскими народами, и казаки нередко перенимали чужие слова, а иногда и свободно говорили на местных языках. Поэтому неудивительно, что прозвище Курдыбаха имеет иноязычные корни.

Самая правдоподобная версия связывает основу фамилии с осетинским словом «курд» — «кузнец». Вторая часть, «баха», скорее всего, является тюркским или кавказским суффиксом или элементом, образующим прозвище. В таком случае Курдыбаха — это «кузнец» или «сын кузнеца». Прозвище относится к так называемым «профессиональным» именованиям, указывающим на род деятельности основателя фамилии: предок мог быть кузнецом, человеком, работавшим с металлом, или жил в кузнечной слободе.

Есть и другая, менее вероятная версия. Она возводит прозвище к слову «курду» — так называли калмыцкий или ламайский молитвенный барабан на оси, исписанный молитвами. По этой гипотезе, Курдыбахой могли назвать человека, который особенно любил молиться с помощью этого инструмента или изготавливал такие барабаны на продажу. Однако связь казаков с буддийскими практиками была слабой, а кузнечное ремесло — куда более распространённым занятием, поэтому первая версия выглядит убедительнее.

Сама фамилия образована по украинской модели: суффикс -аха характерен для южнорусских и украинских прозвищ, часто с оттенком фамильярности или принадлежности. Встречаются варианты написания: Курдыбаха, Курдыбака, Курдыбак. География фамилии сегодня — преимущественно юг России и Украина, с редкими вкраплениями в других регионах.