Фамилия Куребегова — женская форма фамилии Куребегов, и её разбор стоит начать не с корня, а с географии. Это редкая фамилия, сконцентрированная на Северном Кавказе, прежде всего в Дагестане и среди кумыкского народа. Основа фамилии — мужское имя или прозвище Куребег, где вторая часть «-бег» (от тюркского «бек», «князь», «господин») указывает на знатное или уважаемое происхождение носителя. Первая часть «Куре» вызывает споры.

Самый вероятный вариант: «Куре» восходит к тюркскому глаголу «кур» — «строить», «возводить», или к слову «куру» — «сухой». В таком случае Куребег — это «сухой (крепкий, закалённый) князь» или «строитель-бек». Менее убедительно связывать первую часть с арабским «кура» — «деревня»: для тюркской антропонимики сочетание «деревенский бек» маловероятно, так как «бек» — титул, а не фамилия крестьянина.

Модель образования типична для кумыкских и дагестанских фамилий: личное имя + русский суффикс -ов/-ев, который пришёл в регион вместе с российской администрацией в XIX веке. Окончание -а в женской форме — чисто русское грамматическое изменение, не свойственное тюркским языкам. Таким образом, предок Куребеговых был человеком по имени Куребег, вероятно, из сословия узденей (свободных общинников) или бегов, а сама фамилия фиксирует его социальный статус, а не профессию.