Фамилия Куревина — женская форма фамилии Куревин, а та, в свою очередь, образована от прозвища или нецерковного имени Куря. В основе лежит слово «кур», то есть петух. В русских говорах курей нередко называли задиристого, драчливого человека, любителя покричать или, напротив, того, кто рано встаёт, «с петухами». Встречается и более прозаичное объяснение: куря — тот, кто держит кур, торгует ими или просто похож на них внешне (например, сутулый, с длинной шеей).

Суффикс -ин в фамилии указывает на принадлежность: Куревин буквально означает «сын Кури» или «человек из рода Кури». Это типичная модель русских фамилий XVI–XVII веков, особенно распространённая в северных и центральных областях России. В отличие от фамилий на -ов/-ев, которые чаще образовывались от имён на твёрдый согласный, -ин крепился к основам на -а/-я. Куря — как раз такой случай: уменьшительно-пренебрежительная форма, бытовавшая в крестьянской среде.

Интересно, что фамилия Куревин могла возникнуть и в других славянских регионах. В белорусском и украинском языках «куря» — это не только петух, но и цыплёнок, а также прозвище молодого, неопытного парня. В польском «kurz» значит пыль, но для фамилии Куревина это маловероятно: суффикс -ин нехарактерен для польской ономастики, и скорее всего, перед нами восточнославянская фамилия.

Ономастический словарь Б. Унбегауна относит подобные фамилии к числу «птичьих», но оговаривается, что прямое зоологическое значение часто вытеснялось переносным. То есть предок Куревиных был не птицеводом, а человеком с петушиным нравом. Второй вариант — прозвище могло закрепиться за выходцем из села Курево или Курятино: такие топонимы встречаются в Тверской и Смоленской областях. Тогда фамилия не прозвищная, а географическая.

В документах фамилия фиксируется с XVII века. В переписных книгах Новгородской пятины встречаются крестьяне Куря и Куревины — обычные землепашцы, без дворянского статуса. Сословно фамилия почти наверняка крестьянская или мещанская: в среде духовенства и дворянства «куриные» прозвища не приживались из-за бытового оттенка.