Фамилия Курина в своей основе содержит мужское имя Куря. Скорее всего, это не самостоятельное имя, а уменьшительная форма от одного из крестильных имён, начинающихся на Кир-: Кирилл (в переводе с греческого «маленький господин»), Кириан («владыка»), Кириак («воскресенье»), Кирсан («златоцветный») или Кир. В разговорной речи имя Киря превращалось в Куря — это диалектный вариант, характерный для определённых говоров, где звук «и» заменялся на «у».

Такая словообразовательная модель (основа на -я + суффикс -ин) типична для русского Севера и центральных областей. Фамилии на -ин образовывались от имён и прозвищ, оканчивающихся на -а/-я, и буквально означали «чей?» — сын Кури. Скорее всего, основатель рода был человеком из простого сословия: крестьянской или посадской среды, где такие обиходные формы имени были в ходу.

Любопытная деталь: ударение в фамилии может быть как на первом, так и на втором слоге. Если ударение падает на Ку́рина, это указывает на происхождение от имени Куря. Если на Кури́на — возможна связь с прозвищем Кури́н, от слова «курить» (дымить, либо в переносном смысле — «пускать пыль в глаза», хвастать). Однако основная и самая распространённая версия — именно именная.

К известным носителям фамилии относится Герасим Матвеевич Курин (1777–1850) — предводитель крестьянского партизанского отряда, действовавшего во время Отечественной войны 1812 года в Вохонской волости (район нынешнего Павловского Посада Московской области). Его фамилия — прямое указание на то, что его предка звали Куря. Таким образом, фамилия Курина прошла путь от бытового уменьшительного имени до фамилии, закреплённой за реальным историческим деятелем.