Фамилия Курихина образована от мужской формы Курихин, и её разумнее всего рассматривать вместе. Это типичная «патронимическая» фамилия, то есть указывающая на отца: суффикс -ин принадлежит человеку из рода Курихи. В основе лежит нецерковное имя или прозвище Куриха.

Здесь возможны два основных пути. Первый и самый прямой: Куриха — это человек, имеющий отношение к курам. В русских говорах слово «куриха» могло означать либо наседку, либо, в переносном смысле, хлопотливую женщину, хозяйку, которая возится с домашней птицей. Но поскольку фамилия мужская, прозвище Куриха могли дать мужчине-птицеводу, торговцу курами или просто человеку с соответствующей внешностью или повадками (например, суетливому, «наседочному»).

Второй вариант — связь с глаголом «курить» (в старом значении «дымить», «чадить»). В этом случае Куриха — прозвище человека, который постоянно дымит, живёт в чадной избе или работает у печи, например, на смолокурне или углежжении. Этот корень встречается в фамилиях Курилов, Курников, но форма «Куриха» встречается реже, что делает её интересной.

Географически фамилия тяготеет к центральным и северным областям России, где суффикс -иха в прозвищах был распространён (сравните: Глазиха, Шумиха). В современных телефонных справочниках Курихины встречаются в Пермском крае, Кировской и Нижегородской областях, но нигде не образуют плотных гнёзд — это редкая, локальная фамилия.

Словообразовательная модель проста: основа Курих- + притяжательный суффикс -ин. Женская форма Курихина — это не отдельная фамилия, а грамматический вариант, обычный для русских фамилий на -ин: она обозначает жену или дочь Курихина. Сословно фамилия, скорее всего, крестьянская или мещанская: прозвища от названий птиц и бытовых занятий типичны для низших сословий, где фамилии закрепились позже, в XVIII—XIX веках.

В итоге: если вы Курихина, ваш предок по мужской линии получил прозвище либо от кур (птицевод или просто «наседка»), либо от дыма и чада (курильщик, смолокур). В обоих случаях фамилия указывает на конкретное, неброское занятие или черту человека из русской деревни.