Фамилия Курихин происходит от прозвища Куриха. В основе лежит глагол «курить» — в старом, более широком значении «дымить, чадить, коптить». Отсюда пошло и переносное: непоседливый, беспокойный человек, который «курится», то есть суетится, не сидит на месте, затевает ссоры или проказы. Прозвище Куриха могли дать забияке или озорнику, а в некоторых говорах — тому, кто постоянно возится с дымом, например, истопнику или смолокуру.

Суффикс -их- в основе необычен: это женская форма прозвища (как Дурниха, Грязниха), но фамилия Курихин образована по патронимическому принципу — «сын Курихи». Такая модель встречается реже, чем -ов/-ев или -ин, и указывает на то, что прозвище закрепилось за женщиной — возможно, вдовой или матерью, чей сын получил фамилию по её уличному имени. Это нередко в северных и сибирских говорах, где фамилии на -ихин встречаются чаще.

Среди носителей фамилии — Федор Николаевич Курихин (1881–1951), русский актер. До революции 1917 года он играл в спектаклях по произведениям А. Аверченко, Н. Тэффи, В. Азова, Н. Агнивцева. В его репертуаре были шаржи Козьмы Пруткова, пьесы Ф. Соллогуба, инсценировки рассказов Эдгара По. Курихин играл простаков и буффонных комиков, фатов или стариков, пользуясь немногими сценическими средствами — догадливо схваченным гримом, зорко подмеченной походкой, интонацией, жестом. Позже он организовал в Санкт-Петербурге Педагогический театр классиков для юношества.

Другие однокоренные фамилии — Куриков, Курицын, Куркин — образованы от разных основ, но все восходят к тому же глаголу «курить». Курихин стоит особняком: редкий суффикс и женская форма прозвища делают её скорее северорусской или сибирской по происхождению.