Фамилия Куревой — один из тех случаев, когда на слух она кажется простой и прозрачной, но при ближайшем рассмотрении даёт несколько разных версий. Главная интрига в её окончании: не типичное -ов/-ев или -ин, а -ой, что характерно для южнорусских и украинских фамилий, образованных от прилагательных. Такой суффикс указывает, что предка называли по какому-то яркому признаку: Куревой — значит «тот, кто курит» или «имеющий отношение к куреву».

Самая прямая версия — от слова «курево» в значении «дым, чад, что-то горящее». В говорах «курево» — это не только табак, но и дым от костра, гарь, туман. Прозвище Куревой могли дать человеку, который постоянно дымил (например, кузнецу или печнику), либо тому, кто жил в дымной избе, либо даже обладателю смуглой, «дымчатой» внешности. В пользу этой версии говорит и то, что фамилия встречается в южных регионах России и на Украине, где «курить» в значении «дымить» было в ходу шире, чем в северных говорах.

Вторая, менее очевидная версия, отсылает к слову «кур» — петух. В украинском и южнорусских диалектах «куревой» могло означать «петушиный», «относящийся к петуху». Прозвище Куревой тогда получил бы задиристый, голосистый или просто похожий на петуха человек. Однако эта версия слабее: производные от «кур» в фамилиях чаще образуются через суффиксы -ев/-ов (Курев, Куров), а форма на -ой больше тяготеет к прилагательным от абстрактных понятий вроде «курево».

Интересно, что фамилия Куревой — редкая и не попала в массовые списки дворянских или купеческих родов. Это говорит о её крестьянском или казачьем происхождении. В старых переписях она могла фиксироваться как Куревой или Курева (женская форма), а в некоторых диалектах — через «о»: Куровой. Сравните с однокоренными: Курилов, Курятников, Куров — они все из той же гнездовой группы, но Куревой стоит особняком благодаря своему «дымному» суффиксу.