Фамилия Куренко характерна для восточнославянского ареала, особенно для Украины и южных областей России. Её выдает украинский суффикс -енко, который в XVI–XVIII веках активно использовался для образования фамилий по отчеству: «сын Куреня» или «потомок Куреня». В отличие от русских фамилий на -ов/-ев, модель на -енко не застывала в дворянском сословии, а долго оставалась живой в казачьей и крестьянской среде.

Основа фамилии — прозвище Курень. В диалектах это слово многозначно. На Дону и Кубани куренем называли казачье жильё: большой дом, часто рубленый, с четырёхскатной крышей. В центральных и южных говорах курень мог означать шалаш, временное укрытие, а в некоторых местах — дым, туман или даже беспорядок. Скорее всего, прозвище Курень получил человек, живший в курене, либо строивший такие дома. В казачьей среде прозвище могло указывать на домовитого хозяина, владельца крепкого жилья.

Менее вероятная, но возможная версия связывает фамилию с тюркским корнем küren — «бурый» или «смуглый». Однако для славянской фамилии, особенно с типичным суффиксом -енко, объяснение через местное прозвище выглядит убедительнее. Тюркское влияние могло сказаться на заимствовании самого слова «курень» в значении «жильё», но не на образовании фамилии напрямую.

Интересно, что в русской ономастике фамилия Куренко стоит особняком от более распространённых Куренков и Куренёв. Форма на -енко сохранила исходное прозвище почти без изменений, тогда как Куренков — это уже русифицированный вариант с патронимическим суффиксом. Встречаются также редкие написания Куренко с ударением на первый слог, но литературная норма — ударение на последнем слоге, как у большинства фамилий этой модели.

По сословной принадлежности предки Куренко в основном были казаками, крестьянами или мещанами. В архивных записях XIX века эта фамилия встречается в Полтавской, Харьковской и Черниговской губерниях, а также у донских казаков. Знатных родов с такой фамилией нет — она из тех, что складывались в народной среде и закрепились за простыми людьми.