Фамилия Кур — одна из тех коротких русских фамилий, которые образовались напрямую от прозвища, без добавления типичных суффиксов -ов, -ев или -ин. В отличие от большинства фамилий, которые звучат как «чей?» (Куров — сын Кура), фамилия Кур просто закрепилась в форме имени-прозвища. Такое явление характерно в основном для украинской и белорусской ономастики, а также для южнорусских регионов, где под влиянием малороссийской традиции фамилии нередко оставались «голыми», без патронимического оформления.

Основа фамилии — слово «кур», которое в древнерусском и диалектах означало «петух». Прозвище Кур могли дать человеку за драчливый, задиристый нрав, громкий голос или склонность вставать рано. В некоторых говорах «кур» также называли человека с пышной, торчащей шевелюрой — по аналогии с петушиным гребнем. Не исключено, что в отдельных случаях прозвище могло быть связано с курением (табака или дыма), но это менее вероятно: основное значение исторически привязано к птице.

В ономастическом словаре Б. Унбегауна фамилия Кур не выделяется в отдельную статью, но она упоминается в контексте фамилий, образованных от названий птиц без суффикса. Родственные фамилии — Куров, Кураев, Курихин — показывают, что основа «кур» была распространена в прозвищной культуре. Фамилия Кур встречается в основном на Украине, в Беларуси и в южных областях России (Курская, Воронежская области), что подтверждает её связь с южнорусской традицией номинации.

С точки зрения словообразования, фамилия Кур уникальна своей краткостью: это один из редких примеров, когда прозвище перешло в фамилию без изменений. Если ваш предок носил фамилию Кур, скорее всего, он жил на территории современной Украины или юга России и получил прозвище за бойкий характер или внешнее сходство с петухом.