Фамилия Курай на слух кажется то ли музыкальной, то ли травяной, и оба ощущения не обманывают. Её основа — слово «курай». В башкирском и татарском языках это название степного растения (зонтичного, вроде дудника), из которого делают одноимённый духовой музыкальный инструмент. Однако у слова есть и другое значение: в некоторых русских говорах «курай» — это не растение, а прозвище курильщика, от глагола «курить». В тюркских же языках «кур» — «пояс», «кушак», и прозвище могло относиться к человеку, носившему особый пояс, или к мастеру-кушачнику.

Сама фамилия построена по простой и чисто русской модели: основа «Курай» плюс нулевое окончание. Это так называемая «фамилия-существительное», без патронимического суффикса -ов/-ев или -ин. Такая форма характерна для фамилий, возникших из прозвищ, которые не переделывали на «чей сын», а оставляли в исходном виде. В ономастике это называют «усечённой» или «архаичной» формой, и она встречается реже, чем стандартные «Кураев» или «Курайкин». Сравните: «Курай» и «Кураев» — это не варианты одной фамилии, а разные модели. Первая говорит о том, что прозвище закрепилось как фамилия без изменений, вторая — что его переделали в притяжательное прилагательное.

По географии фамилия Курай не частая, но встречается в нескольких регионах, не связанных напрямую. Её можно найти на Урале и в Зауралье, где сильны башкирские и татарские влияния, а также в южнорусских областях — например, в бывшей Воронежской губернии. В первом случае связь с растением-инструментом почти очевидна: прозвище могли дать музыканту или человеку, жившему у зарослей курая. Во втором — скорее сработало русское диалектное значение: «курай» как курильщик или, реже, как «дымокур» (человек, который разводит дым для окуривания пчёл или коптильни).

Филолог Б. Унбегаун в «Русских фамилиях» не разбирает Курай отдельно, но его методика подсказывает: фамилии-существительные без суффикса — это один из самых древних слоёв, они часто возникали в крестьянской и казачьей среде, где прозвище прирастало к человеку напрямую, без канцелярской переделки. Так что предки носителя фамилии Курай могли быть и башкирским кураистом, и русским крестьянином с дурной привычкой, и просто человеком с прозвищем, которое уже не расшифровать однозначно. Спор между двумя версиями — тюркской «растительной» и русской «курительной» — решается только по региону происхождения конкретной семьи.