Фамилия Курган в большинстве случаев образована от прозвища, данного человеку по месту жительства. Прозвище Курган давали тому, кто жил на возвышении, на холме, у древнего кургана. В основе лежит тюркское слово «курган», которое через татарский язык вошло в русские говоры. Исходное значение этого слова — «укрепление, крепость», а восходит оно к тюркскому глаголу qur («ставить, устраивать, располагать»). Так что предок современного носителя фамилии мог жить на насыпном холме, который одновременно служил сторожевым пунктом или древним погребальным памятником.

Модель образования фамилии проста и типична для русской ономастики: от прозвища Курган с помощью нулевого суффикса (без добавления -ов, -ев или -ин) оформилась фамилия. Такая «чистая» форма без патронимического суффикса встречается реже, чем, например, Курганов, и может указывать на более позднее закрепление фамилии или на её происхождение в среде, где фамилии складывались не по стандартной великорусской модели (например, у казаков или в некоторых группах крестьянства).

Встречаются и альтернативные версии происхождения. По одной из них, прозвище Курган мог получить высокий, статный человек — по ассоциации с большим холмом. По другой, менее распространённой, фамилия могла возникнуть как искусственная, семинарская, от названия библейской горы или местности, но для фамилии Курган эта гипотеза маловероятна из-за отсутствия соответствующей традиции в духовных училищах.

Географически фамилия Курган рассеяна по всей территории России, но заметно чаще встречается в Поволжье, на Урале и в Сибири — в регионах, где контакт с тюркскими народами был особенно тесным, а слово «курган» прочно вошло в местный ландшафт и топонимику. В отличие от фамилии Курганов, которая буквально означает «сын Кургана», фамилия Курган — более прямая, «топографическая»: она как бы закрепляет за человеком сам признак, а не родство с его обладателем.