Фамилия Кургансая — редкий случай, когда географическое название не просто легло в основу, а почти без изменений перешло в фамилию. Это типичная «топонимическая» фамилия, то есть образованная от названия места, где жил первопоселенец или его предки. В данном случае основа — «Кургансай». Разбираем её по частям: «курган» (в тюркских языках — холм, насыпь, древняя могила) и «сай» (в тех же языках — овраг, сухое русло реки, балка). Иными словами, Кургансай — это овраг у кургана или пересохшая речка с холмистыми берегами. Такие названия часто встречаются в Казахстане, Киргизии и Узбекистане, где топонимы на «-сай» обычны.

Суффикс в фамилии отсутствует — это так называемая «чистая» основа, что для русских фамилий нетипично. Обычно русская фамилия оформляется суффиксами -ов/-ев, -ин, -ский. Здесь же мы видим прямой перенос тюркского географического названия без русификации. Это могло произойти двумя путями. Первый: фамилию дали при переписи или в советское время по месту рождения или жительства — человека записали как «Кургансай», и это закрепилось. Второй: носитель фамилии — из числа коренных народов Средней Азии, у которых фамилии в современном понимании появились поздно и часто просто совпадали с названием аула или урочища.

По социальному происхождению скорее всего это фамилия крестьянская или казачья, но не дворянская. В Российской империи «чистые» топонимы без суффикса редко встречались у привилегированных сословий, зато были обычны у переселенцев и кочевников, которых записывали «по месту». Если предки были русскими, то, вероятно, они жили в Оренбургской или Тургайской области, где много урочищ с названием Кургансай, и фамилия закрепилась как прозвище по местности.

В ономастических словарях фамилия не описана — она слишком редкая. Но её разбор укладывается в общие закономерности, описанные Б. Унбегауном для поздних фамилий из тюркских топонимов. Споров здесь почти нет: версия с тюркским «курганом» и «саем» — единственная правдоподобная. Альтернатива вроде славянского «курган» плюс что-то ещё отпадает, так как «сай» в русском языке не имеет значения. Так что Кургансая — это человек, чей предок жил у оврага под курганом, и место это называлось Кургансай.