Фамилия Куркчи — редкий пример тюркского прозвища, перешедшего в русскую фамилию без стандартных славянских суффиксов (-ов, -ин). Её основа напрямую указывает на род занятий. Скорее всего, она восходит к тюркскому слову «кюрк» — «мех, меховая шуба». Суффикс -чи в тюркских языках обозначает профессию или род деятельности, поэтому Куркчи — это скорняк, меховщик или торговец мехами. Такая словообразовательная модель типична для южных и восточных регионов бывшей Российской империи: в Крыму, на Кавказе и в Средней Азии фамилии на -чи встречаются чаще, чем в центральной России.

Однако у слова «курк» есть и другие значения, и каждое из них порождает отдельную гипотезу. В армянском языке «курк» значит «идол» — тогда прозвище могло относиться к языческому жрецу или служителю культа. В чувашском «курк» — «гора», что даёт версию о прозвище горца или жителя горной местности. В турецком языке «kürk» — это «курица» или «индюк», так что не исключено, что Куркчи называли птицевода или продавца домашней птицы.

Из этих трёх версий наиболее правдоподобной выглядит первая — профессиональная. Скорняжное дело было широко распространено в тюркских и кавказских культурах, а суффикс -чи в сочетании с названием материала — самый типичный способ образования названий ремесленников. Гипотезы про жреца и горца — скорее курьёзные исключения: они не подтверждаются массовым бытованием фамилии в соответствующих регионах. Версия с курицей — фонетически возможна, но слаба: в турецком слово «kürk» означает именно мех, а птица называется «tavuk» или «hindi», так что путаница маловероятна.

Фамилия Куркчи не получила широкого распространения в России. Встречается она преимущественно у крымских татар, караимов, а также у армян и греков, живших в Крыму и Причерноморье. В русских документах XIX века её могли записывать как Куркчиев или Куркчян, адаптируя под местные фамильные модели. Сегодня носители фамилии живут в основном в Крыму, Краснодарском крае и в среде крымскотатарской диаспоры в Турции.