Фамилия Курлыматов — редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. В ней слышится что-то тюркское, но при этом русский суффикс -ов указывает на то, что перед нами типичная русская фамилия, образованная по модели «прозвище + патронимический суффикс». То есть сначала было прозвище Курлымат, а его сын стал Курлыматовым.

Разбираем основу. Корень «курлы-» сразу вызывает ассоциацию с глаголом «курлыкать» — так в русском языке описывают крик журавля. Прозвище Курлык или Курлыка могли дать человеку с высоким, «журавлиным» голосом, либо долговязому и худому, как журавль. Но здесь появляется элемент «-мат», который в чисто русской народной лексике не встречается. Это заставляет искать другое объяснение.

Вероятнее всего, фамилия тюркского происхождения, адаптированная русским суффиксом. В тюркских языках (татарском, башкирском, казахском) есть основа «курлы» или «курлу», означающая «счастливый», «благополучный», «удачливый». В сочетании с аффиксом «-мат» (от арабского «Мухаммад» в народном произношении) имя Курлымат могло означать «счастливый Мухаммад» или «благополучный, как Мухаммад». Это типичная составная модель для татарских и башкирских мусульманских имён, где первая часть — пожелание, вторая — сакральное имя.

Таким образом, у нас две рабочие версии. Первая: чисто русская, от прозвища по крику журавля — но она слабее, потому что не объясняет часть «-мат». Вторая: тюрко-татарская, где Курлымат — это народная форма арабского имени с пожелательной приставкой. Вторая версия значительно правдоподобнее, так как подобные имена (Баймурат, Кулмухаммет, Курлыбай) хорошо известны в ономастике Поволжья и Приуралья.

Географически фамилия Курлыматов почти наверняка происходит из среды татар, башкир или мишарей, которые после принятия православия или в процессе обручения получали фамилии по имени отца с русским окончанием -ов. Такие фамилии нередки в Оренбургской, Ульяновской, Самарской областях и в Татарстане. Суффикс -ов, а не -ин, указывает на то, что прозвище отца оканчивалось на согласный (Курлымат).

Социальный статус первых носителей мог быть любым — от крестьянина до служилого татарина. Точных сведений о сословной принадлежности всех Курлыматовых нет, но массовое появление фамилий такого типа относится к XVIII–XIX векам, когда происходил учёт инородческого населения Российской империи.

В итоге: фамилия Курлыматов, скорее всего, означает «потомок счастливого Мухаммада» и несёт в себе следы татарской или башкирской родословной, адаптированной русской канцелярией.